15、电路分析中的功率、参数与匹配问题解析

电路分析中的功率、参数与匹配问题解析

在电路分析领域，功率分配器、功率增益、参数匹配等问题是重要的研究内容。下面将详细介绍相关的理论知识和计算方法。

1. 星形功率分配器

星形功率分配器是一种重要的电路元件，以 3 极功率分配器为例，它能驱动两个相等的负载。当源和负载满足阻抗匹配条件时，源的最大功率会传递到分配器，分配器的最大功率也会传递到负载。这种功能可通过多极电路扩展到多个负载。

• KCL 方程

  • 输入源的 KCL 方程：$GS(v_S - v_2) = i_S$
  • 节点 2 的 KCL 方程：$GS(v_2 - v_S) + G_1(v_2 - v_5) = 0$
  • 节点 3 的 KCL 方程：$G_2(v_3 - v_5) + GLv_3 = 0$
  • 节点 4 的 KCL 方程：$G_3(v_4 - v_5) + GLv_4 = 0$
  • 节点 5 的 KCL 方程：$G_1(v_5 - v_2) + G_2(v_5 - v_3) + G_3(v_5 - v_4) = 0$

• 矩阵形式的方程组
  功率分配器的方程组以矩阵形式表示为：
  $\begin{bmatrix}
  GS & -GS & 0 & 0 & 0 \
  -GS & GS + G_1 & 0 & 0 & -G_1 \