13、量子博弈中的噪声与记忆效应解析

量子博弈中的噪声与记忆效应解析

1. 量子相对论囚徒困境中的噪声影响

在量子相对论囚徒困境（QRPD）游戏里，噪声对游戏结果有着显著影响。当存在量子噪声时，与无噪声情况相比，在某些场景下，受限经典策略玩家的收益优势会被削弱。例如在图8.34对应的场景中，通过对比有噪声和无噪声时的收益图可以发现，噪声降低了因一名玩家加速而导致的收益不平衡，并且延迟了Q策略的出现。

当中等水平噪声（μ = 0.5）出现时，这些影响表现得较为明显；而在全噪声情况下，这些影响达到最大，此时即使纠缠度很高，相互背叛策略也会占据主导。值得注意的是，在某些3P - QRPD不公平场景中，γ # = arcsin (\frac{P - S}{T + P - R - S} = \frac{1}{3}) 这个阈值并没有起到作用。

2. 量子记忆相关内容

量子记忆会对空间量子形式的迭代囚徒困境游戏的动态产生干扰。其主要影响在于，它能缩小相关噪声对量子通信造成的干扰，尤其是在多个相互作用玩家构成的复杂系统中。量子噪声之所以重要，是因为它会导致退相干，从而极大地影响通过量子通道传输的信息。

在进行量子游戏时，仲裁者需要准备通常处于纠缠态的初始状态，并将其传递给玩家。然而，初始状态中的相关性极其脆弱，与环境的任何相互作用都可能导致退相干，即信息丢失。因此，在描述量子通道的通信过程时，必须考虑环境产生的随机噪声，它对纠缠态有着巨大的影响。当量子通道连续使用的时间尺度不够大时，噪声会呈现相关性，进而产生一些记忆效应。

3. 量子不相关噪声

在EWL量化方案下，初始密度矩阵（(\rho_i)）如式7.2所示，应用量子策略后，最终密度矩阵如式7