5、电力系统基础：电压、电流、功率与传输

电力系统基础：电压、电流、功率与传输

在电力系统中，电压、电流、功率和能量是最基础且关键的概念，理解它们之间的关系对于深入了解电力系统的运行机制至关重要。

1. 电压、电流、功率和能量

在电容电路中，电流与电压的关系是理解的关键。通过对电容电压的求导，可以得到电流的表达式。假设电容电压(v(t)=\sqrt{2}V\sin(2\pi ft))，根据(i(t)=C\frac{dv(t)}{dt})，经过一系列推导可得：
[
\begin{align }
i(t)&=C\frac{d}{dt}[\sqrt{2}V\sin(2\pi ft)]\
&=2\pi fC\sqrt{2}V\cos(2\pi ft)\
&=\sqrt{2}\frac{V}{\frac{1}{2\pi fC}}\sin(2\pi ft + \frac{\pi}{2})
\end{align }
]
令(X_C = \frac{1}{2\pi fC})（电容电抗，单位为欧姆），(I = \frac{V}{X_C})，则(i(t)=\sqrt{2}I\sin(2\pi ft + \frac{\pi}{2}))。这表明电流(i(t))也是一个正弦波，但相对于电压(v(t))在时间轴上有(+\frac{\pi}{2})（(+90^{\circ})）的相移，即电流超前电压。

瞬时功率(p(t)=v(t)i(t)=\sqrt{2}V\sin(2\pi ft)\cdot\sqrt{2}I\sin(2\pi ft + \frac{\pi}{2}) = VI\sin[2\pi(2f)t])。由于正弦波在一个