15、建筑中单层结构的空气声传播原理与特性解析

建筑中单层结构的空气声传播原理与特性解析

一、单层墙的共振传输

1.1 系统模型与假设

在建筑声学中，两个房间之间的隔墙可视为一个与代表房间的两个共振系统耦合的共振系统。假设系统 1 为声源室，系统 2 为墙，系统 3 为接收室。由于统计能量分析（SEA）无法推导通过墙的受迫声传输（墙的简正模式不参与此传输），所以后续仅考虑共振传输，之后再探讨如何结合两种不同类型的传输。

1.2 传输损耗计算

在两个房间存在扩散声场的假设下，根据相关公式，墙的传输损耗可表示为：
[R = 10\lg\frac{p_1^2S_2}{p_3^2A_3}= 10\lg\frac{E_1V_3S_2}{E_3V_1A_3}]
其中，(S_2) 是墙的面积，(A_3) 是接收室的吸收面积。

1.3 能量平衡方程

运用 SEA 方法，需为每个系统建立能量平衡方程：
- 系统 1：(P_{1,in}+P_{21}’ = P_{1,d}+P_{12}’)
- 系统 2：(P_{12}’+P_{32}’ = P_{2,d}+P_{21}’+P_{23}’)
- 系统 3：(P_{23}’ = P_{3,d}+P_{32}’)

由于系统 1 由稳态声源激励，在当前情况下，只需关注系统 2 和 3 的方程以求得系统 1 和 3 的能量比，该比值与声源功率无关。将损耗因子和耦合损耗因子代入系统 2 和 3 的方程可得：
- 系统 2：(\eta_{12}E_1+\eta_{32}E_3 = (\eta_{21}+\eta_{23}+\eta_{2})E_2=\eta_{