20、基于张量的诊断因果网络建模方法

基于张量的诊断因果网络建模方法

1. 概率计算基础

在诊断因果网络建模中，涉及到一系列的概率计算。例如，有如下概率关系：
- (P(H|o4) = \begin{bmatrix} \frac{9}{21} & \frac{1}{21} & \frac{1}{21} & \frac{1}{21} & \frac{9}{21} \end{bmatrix}^T)
- (_H^{O1}\mathbf{P} = \begin{bmatrix} P(o1|h1) & P(o1|h2) & P(o1|h3) & P(o1|h4) & P(o1|h5) \ P(\overline{o}_1|h1) & P(\overline{o}_1|h2) & P(\overline{o}_1|h3) & P(\overline{o}_1|h4) & P(\overline{o}_1|h5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.9 & 0.9 & 0.9 & 0.1 & 0.1 \ 0.1 & 0.1 & 0.1 & 0.9 & 0.9 \end{bmatrix})

2. 条件概率计算

当已知 (o4) 和 (o1) 时，计算 (P(H|o4, o1)) 的公式为：
(P(H|o4, o1) = \frac{_H^{o4}\mathbf{P}^T \circledast P(H|o4)}{_H^{o4}\mathbf{P} \cdot P(H|o4)})

具体计算过程