9、切换模糊系统区间状态观测器设计与稳定性分析

切换模糊系统区间状态观测器设计与稳定性分析

1. 引言

在非线性切换系统的研究中，区间状态观测器的设计是一个重要的课题。它涉及到正系统的Metzler参数约束、T - S模糊结构、区间系统的矩阵参数形式以及范数有界的未知系统干扰等多个方面。本文将围绕区间状态观测器的设计，介绍相关的线性矩阵不等式（LMI）表示、合成方法以及实例验证。

2. 关键理论与不等式

存在不等式：
[
S L^h \underline{A} i^{\sigma}(\nu + h, p) L^{hT} - \sigma \sum {k = 1}^{m} U_{ik}^{\sigma} L^h \overline{C} k L^{hT} \succ 0
]
此不等式蕴含了一些关键条件（36） - （38），这些条件在设计任务中强制了Metzler参数约束。一个可行解能够保证干扰效应的衰减，并且干扰传递函数矩阵的$H {\infty}$范数相对于系统估计输出有上界$\xi$。

3. 示例系统参数

考虑一个正稳定的切换M - T - S模糊系统，其参数如下：
- 系统矩阵 ：
- 当$\sigma = 1, i = 1$时：
[
\underline{A}_1^1 =
\begin{bmatrix}
-0.272 & 1.938 & 1.454 \
0.058 & -3.961 & 0.065 \
0.110 & 0.058 &a