6、机器人建模与状态观测相关技术解析

机器人建模与状态观测相关技术解析

1 机器人参数转换与建模

1.1 转换规则

在机器人建模中，Denavit - Hartenberg（DH）和Hayati约定之间的转换规则如下：
- (b_1 = \sin(\beta’ i))
- (b_2 = -\cos(\beta’_i)\sin(\alpha’_i))
- (\Delta = -a’_1\sin(\delta)/\sin(\alpha_i))
- (d {i + 1} = d’ {i + 1} + \Delta)
- (d_i = -\Delta\cos(\alpha_i))
- 当(\delta = 0)时：
- (\theta {i + 1} = \text{atan2}(\cos(\beta’ i)\sin(\theta’ {i + 1}), \cos(\beta’ i)\cos(\theta’ {i + 1})))
- (d_{i + 1} = d’_{i + 1})
- (d_i = 0)

利用这些转换规则可以迭代地将除最后一段外的任何段从DH约定转换为Hayati约定，反之亦然。

1.2 UR5机械臂实例

以UR5机械臂为例，其标称DH参数如下表所示：
| 段数 | (d[m]) | (\theta[rad]) | (a[m]) | (\alpha[rad]) |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
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