3、快速多尺度批量学习增长神经气体算法解析

快速多尺度批量学习增长神经气体算法解析

1. 引言

在无监督学习领域，快速多尺度批量学习增长神经气体（Fast GNG）算法是一种具有创新性的算法。它在学习过程和节点处理上有独特的设计，旨在更高效地处理数据和进行拓扑聚类。下面我们将详细介绍该算法的多尺度批量学习过程、节点增长和删除机制，以及相关的计算实验。

2. 多尺度批量学习过程

在多尺度批量学习过程中，Fast GNG的学习过程与原始的GNG有所不同。主要涉及的符号如下：
- (w_i)：第 (i) 个节点的 (n) 维向量
- (A)：当前节点集合
- (E_i)：累积误差变量
- (C_i)：与第 (i) 个节点相连的节点集合
- (x_1^i)：第 (i) 个节点的选择次数
- (x_2^i)：第 (i) 个节点用于拓扑学习的选择次数
- (c_{i,j})：第 (i) 个和第 (j) 个节点之间的边
- (\hat{c}_{i,j})：第 (i) 个和第 (j) 个节点之间边的选择次数
- (p_k(\nu))：基于AIS添加策略，在第 (k) 个增长阶段将样本数据添加到网络的概率

具体学习步骤如下：
1. 初始化 ：生成2 - 3个具有边连接的节点，初始化学习阶段 (L = 1)，随机排序样本数据集，设置采样数据ID (it = 1)，增长阶段 (k = 1)。
2. 临时变量初始化 ：对于所有 (i, j \in A)，初始化临时权重更新 (\Delta w_i = 0)，选择次数 (x_1^i = 0)，