15、数据搜索算法全解析：从数组到树结构

数据搜索算法全解析：从数组到树结构

1. 插值搜索（Interpolation Search）

在传统的二分搜索算法中，我们总是从数组的中间位置开始搜索。然而，如果数组是均匀分布的，并且我们要查找的元素可能靠近数组的末尾，那么从中间开始搜索可能就不是一个好选择。插值搜索在这种情况下就非常有用。

插值搜索是对二分搜索算法的一种改进。它可以根据要搜索的键值，直接定位到不同的位置。例如，如果我们要搜索的键靠近数组的开头，它会直接去数组的开头部分搜索，而不是从中间开始。其位置的计算公式如下：

pos = low + [ (key - arr[low]) * (high - low) / (arr[high] - arr[low]) ]

下面是使用PHP实现的插值搜索代码：

function interpolationSearch(array $arr, int $key): int { 
    $low = 0; 
    $high = count($arr) - 1; 
    while ($arr[$high] != $arr[$low] && $key >= $arr[$low] && $key <= $arr[$high]) { 
        $mid = intval($low + (($key - $arr[$low]) * ($high - $low) / ($arr[$high] - $arr[$low]))); 
        if (