【Machine Learning】回归学习与示例

回归学习,或称回归分析,是通过大量样本数据寻找变量间统计关系的近似方法。它包括参数回归、非参数回归和半参数回归三种类型。线性回归、多项式回归等是常见的回归模型,最小二乘法、修正的Gauss-Newton法等是求解回归模型的常用算法。

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回归学习(Regression Learning),又称为回归分析(Regression Analysis),是一种近似方法,从未知概率分布的随机样本中获得目标函数。

一、基本原理

变量之间的相互关系可以分为确定性和非确定性两大类,前者存在明显的函数关系,如线性函数。后者的变量之间存在关系但不完全确定,在某种随机干扰下产生统计关系们无法获得精确的数学函数关系。对于存在统计关系的变量,通过大量试验获取相关统计数据,并构造目标函数并逼近该关系,即回归学习。

为s(s是正整数)维欧氏空间,对于随机变量,回归学习研究的是x的函数值对y的依赖性,即寻找一个函数,使得f(x)在极小化预测平方的期望或L2风险的前提下,能够较好的逼近y,函数f(x)称为回归函数。

由于,

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