51Nod 1256 乘法逆元

最新推荐文章于 2019-10-26 18:22:55 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-26 18:22:55 发布 · 280 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

51Nod 同时被 2 个专栏收录

45 篇文章

订阅专栏

数论

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过扩展欧几里得算法求解乘法逆元的方法。具体而言，对于给定的两个数M和N（M<N且两者互质），文章提供了寻找满足特定条件的数K（0<K<N且K*M%N=1）的算法实现。

1256 乘法逆元

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

题意：》》》》》

思路：扩展欧几里得算法代入即可，有一篇讲的不错的博客：乘法逆元；

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	int d=a;
	if(b)
	{
		d=exgcd(b,a%b,y,x);
		y-=(a/b)*x;
	}
	else
	{
		x=1;
		b=0;
	}
	return d;
}
int mod_inverse(int a,int m)
{
		int x,y;
		exgcd(a,m,x,y);
		return (m+x%m)%m;
}
int main()
{
	int a,m;
	cin>>a>>m;
	printf("%d\n",mod_inverse(a,m));
	return 0;
}