【拓展欧几里得求逆元】51nod1256 51nod1119 Light1067

最新推荐文章于 2018-02-06 15:04:52 发布
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本文介绍了如何运用拓展欧几里得算法来求解模意义下的乘法逆元，详细阐述了该方法的适用场景，并提及了与费马小定理的联系。

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乘法逆元及求法 博客：http://www.cnblogs.com/dupengcheng/p/5487362.html



能用费马小定理求逆元的都能用拓欧做

1256 乘法逆元
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题
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扩展欧几里得算法求逆元---乘法密码
HPU_FRDHR的博客
08-11 6680
背景知识： 欧几里得算法：又叫做辗转相除法，用来求两个数的最大公约数。通过辗转相除，当余数为0的时候，最后的除数就是两个数的最大公约数。 例如：求20和11的最大公约数 每次将除数作为下一个式子的被除数，将余数作为下一个式子的除数。 20➗11=1......9 11➗9=1......2 9➗2=4......1 2➗1=2......0 所以最大公约数为最后一个式子的除数1，即gcd(20，11)=...
密码学考试复习：快速指数算法与扩展欧几里得求逆元
07-07
求逆元： 在模运算中，逆元是指一个数 a 在模 m 下的乘法逆元 x，满足 ax≡1modm。 使用扩展欧几里得算法可以求解逆元，当 gcd(a,m)=1 时，逆元存在。 具体步骤为：应用扩展欧几里得算法求解 ax+my=1，得到的 x 即为...
51nod1256【exgcd求逆元】
weixin_30642869的博客
09-10 168
思路： 把k*M%N=1可以写成一个不定方程，(k*M)%N=(N*x+1)%N，那么就是求k*M-N*x=1，k最小，不定方程我们可以直接利用exgcd，中间还搞错了； //小小地讲一下exgcd球不定方程原理 对于ax+by=gcd(a,b); 我们设一下a>b,在简单直接把b=0时，gcd(a,b)=a.此时，x=1,y=0; 接着，a>b&gt...
51nod1256(乘法逆元)
weixin_30462049的博客
12-22 125
题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256 题意:中文题诶~ 思路: M, N 互质, 求满足 K*M%N=1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化一下, k*M+y'*N=1, 求最小的k, 就是求最小乘法逆元啦~ 解这个式子我...
51nod 1256 乘法逆元（扩展欧几里得算法）
a617350885的专栏
08-30 1704
1256 乘法逆元 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题  收藏  关注 给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1
51Nod(1256乘法逆元逆元)
爱拼才会赢
01-31 853
 给出2个数M和N(M Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1  Output 输出一个数K，满足0  Input示例 2 3 Output示例 2 这道题目不会做，通过看别人的博客才做了，理解还不是很透彻。 可以通过下面几位大神介绍学习 百度百科：http://baike.baidu.com/li
51nod：1256 乘法逆元（数学）
zugofn的博客
03-01 773
1256 乘法逆元 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1  Output 输出一个数K
扩展欧几里得算法求逆元
12-09
扩展欧几里得算法求逆元
使用扩展欧几里得算法求乘法逆元
07-08
求解乘法逆元的方法之一就是使用扩展欧几里得算法。 扩展欧几里得算法是欧几里得算法的一种扩展，不仅能够找到两个整数的最大公约数（GCD），还能同时计算出它们的贝祖等式解。贝祖等式是这样的形式：ax + by = gcd...
51nod 1256 （最基础）乘法逆元
智浩的博客
10-19 300
地址：点击打开链接 给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1  Output 输出一个数K，满足0  Input示例 2 3 Output示例 2 显然，这个式子
51Nod－1256－乘法逆元
逐梦者
07-29 1671
ACM模版描述给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)Output 输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。Input示例 2 3Output示例
51nod 1256 乘法逆元
mfcheer
10-03 392
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256水题求逆元。。代码：#include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <string> #include <cstring> #include <cmath> #includ
一点初等数论（扩展欧几里得，求逆元的三种方法）
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ojzha的博客
02-06 1万+
以前遇到数论题直接懵逼，今天开始好好搞搞基础的数论知识。 一下内容证明我可能会省略，毕竟我太弱了…. . . . . . 1.模运算 几个常用的定律： ( a + b ) mod p = ( a mod p + b mod p ) mod p ( a * b ) mod p = ( (a mod p) * (b mod p) ) mod p c * ( a mod p )...
go 代码生成工具 基于sqlx echo.zip
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08-23
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西门子PLC与V20变频器以太网通讯编程：频率与启停控制实现
08-23
内容概要：本文档详细介绍了西门子1200 PLC与西门子V20变频器之间的通讯编程方法，重点在于通过以太网线实现对变频器的频率设定、启停控制及状态监测。文中涵盖了系统的组成器件（如西门子KTP700 Basic PN触摸屏、昆仑通态触摸屏）、控制方式（触摸屏与PLC以太网通讯，PLC与变频器485口通讯），并提供完整的接线与设置指南。此外，还详细解释了程序的功能、设计思路及其模块化的实现方式，确保程序的易维护性和可扩展性。 适用人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，尤其是那些需要掌握PLC与变频器通讯编程技能的人群。 使用场景及目标：适用于需要集成PLC与变频器进行自动化控制的项目，旨在提高系统的响应速度和稳定性，减少人工干预，提升生产效率。 其他说明：文档不仅提供了详细的程序注释和技术细节，还包括了变频器的具体设置步骤和接线图，便于用户快速上手和调试。
综合能源系统优化运行研究：碳机制与需求响应的应用及影响 综合能源系统
08-23
内容概要：本文深入探讨了在不同情境下综合能源系统的优化运行，特别是无碳机制、无需求响应，仅考虑需求响应，以及碳机制下考虑需求响应的情况。首先，在无碳机制和无需求响应的传统模式中，系统主要依赖化石燃料，虽然短期内有效，但从长远看既不环保也不经济。其次，仅考虑需求响应时，通过智能电网和需求侧管理技术，用户可根据实时电价调整能源消费行为，有助于平衡供需并提高效率，但仍忽视了碳排放。最后，在碳机制下考虑需求响应的情景中，不仅强调用户侧灵活性，还将碳排放和环境成本纳入考量，提出了一系列优化措施如增加可再生能源比例、引入碳交易市场、强化需求响应策略和系统集成，以实现更高效的能源管理和更低的碳排放。 适合人群：从事能源管理、环境保护及相关领域的研究人员和技术人员。 使用场景及目标：适用于希望深入了解综合能源系统优化运行及其在不同条件下的表现的研究者，以及寻求提升能源系统效率和减少碳排放的企业管理者和技术专家。 其他说明：文中引用了多篇关于综合能源系统优化运行、需求响应应用及碳交易市场影响的相关文献，为研究提供了坚实的理论基础。
基于STM32F4的BMS电池管理系统：实现SOC均衡与电池监控的先进控制器
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一款基于STM32F407的电池管理系统(BMS)，该系统利用LTC6804和LTC3300实现了对12节电池的精确监控和高效均衡。文中不仅提供了系统的硬件架构图，还深入解析了关键芯片的工作原理及其配置方法，特别是针对SOC估算和主动均衡的具体实现进行了详尽阐述。此外，作者分享了PCB布局的经验教训，并给出了一些优化性能的小技巧，如滑动窗口均值滤波算法用于减少误触发概率，以及在ADC采样前加入GPIO电平翻转作为硬件自检手段。最后展示了系统的实测数据，证明了其高精度和低功耗特性。 适合人群：电子工程师、嵌入式开发者、对电池管理系统感兴趣的科研人员和技术爱好者。 使用场景及目标：适用于需要构建高性能电池管理系统的场合，旨在帮助读者掌握从理论到实践的完整流程，包括但不限于硬件选型、软件编程、PCB设计等方面的知识。 阅读建议：由于涉及到较多的专业术语和技术细节，在阅读过程中可以结合提供的源代码和电路图进行理解和验证。同时关注文中提到的各种优化措施，这对于提高项目的稳定性和可靠性至关重要。
基于MATLAB的粒子群算法优化SVM多特征输入分类模型及其应用
08-23
一种利用粒子群算法（PSO）优化支持向量机（SVM）进行多特征输入单输出的二分类及多分类建模的方法。文中提供了完整的MATLAB代码，涵盖数据预处理、模型训练与评估、参数优化以及结果可视化的全过程。通过调整SVM的关键参数——惩罚因子C和RBF核参数gamma，实现了对模型性能的有效提升。实验结果显示，在特定数据集上，经过PSO优化后的SVM模型将分类准确率从82%提高到了94%。 适合人群：熟悉MATLAB编程环境并对机器学习尤其是SVM有一定了解的研究人员和技术开发者。 使用场景及目标：适用于需要解决复杂分类问题的数据科学家或工程师，旨在帮助他们掌握如何运用PSO来寻找最佳超参数组合，从而改善SVM模型的表现。同时，提供的可视化工具能够直观展示优化过程和结果。 其他说明：文中还给出了若干实用技巧，如针对大规模数据集选择合适的SVM实现方式、高维度特征空间下的降维处理方法等，有助于避免常见陷阱并确保优化过程顺利进行。
拓展欧几里得求逆元的例子
05-20
### 使用扩展欧几里得算法求逆元的示例 #### 理论背景 扩展欧几里得算法用于找到两个整数 \(a\) 和 \(b\) 的线性组合表示其最大公约数，即满足方程 \(ax + by = \text{gcd}(a, b)\)[^2]。当 \(a\) 和 \(b\) 互质时 (\(\text{gcd}(a, b) = 1\))，\(x\) 即为 \(a\) 模 \(b\) 的逆元。 以下是基于 Python 实现的一个具体例子： --- #### 示例代码：求 \(5\) 模 \(26\) 的逆元 ```python def extended_gcd(a, b): """扩展欧几里得算法""" if b == 0: return a, 1, 0 # 当 b==0 时，返回 gcd(a, b)=a, x=1, y=0 else: gcd, x1, y1 = extended_gcd(b, a % b) x = y1 y = x1 - (a // b) * y1 return gcd, x, y def find_mod_inverse(a, m): """寻找 a 模 m 的逆元""" gcd, x, _ = extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError(f"No modular inverse exists for {a} mod {m}") # 如果不互质，则不存在逆元 else: return x % m # 返回正值的逆元 # 测试案例 if __name__ == "__main__": try: result = find_mod_inverse(5, 26) print(f"The modular inverse of 5 modulo 26 is: {result}") except ValueError as e: print(e) ``` 运行以上代码会输出： ``` The modular inverse of 5 modulo 26 is: 21 ``` 这表明 \(5\) 模 \(26\) 的逆元是 \(21\)，验证过程如下： \[ 5 \times 21 \equiv 1 \pmod{26}. \] --- #### 更复杂的示例：求 \(46480\) 模 \(39423\) 的逆元 修改测试部分代码如下： ```python try: result = find_mod_inverse(46480, 39423) print(f"The modular inverse of 46480 modulo 39423 is: {result}") except ValueError as e: print(e) ``` 假设经过计算发现两者互质，则程序将返回对应的逆元值。 --- ### 注意事项 - 若输入的两数不互质（如 \(\text{gcd}(a, b) \neq 1\)），则无法找到模逆元[^2]。 - 计算过程中可能遇到负数情况，最终需通过取模运算将其转换为正数范围内的结果。 ---
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