51Nod 1080 两个数的平方和-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gtuif/article/details/75490847

本文介绍了一种算法，用于找出一个整数可以被表示为两个整数平方和的所有可能方式，并通过C++代码实现。该算法首先预处理一个平方数数组，然后使用二分查找确定目标整数是否能被分解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
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给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。
例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）
Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

130

Output示例

3 11

7 9

题意：》》》》
思路：二分即可，先预处理一下数组，然后二分查找即可；

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50000;
typedef long long ll;
ll num[N];
void DB()
{
	memset(num,0,sizeof(num));
	for(ll i=0;i<=N;i++)
		num[i]=i*i;
}
ll find(ll t,ll n)
{
	ll l=0,r=sqrt(n);
	while(l<=r)
	{	
		ll mid=(l+r)>>1;
		if(num[mid]==t) return 1;
		else if(num[mid]<t) l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	ll n;
	int flag=0;
	DB();
	scanf("%lld",&n);
	//for(int i=1;i<10;i++)
	
		//printf("%lld ",num[i]);
	//printf("%lld\n",num[N]);
	for(ll i=0;num[i]<=n;i++)
	{
		ll p=n-num[i];
		//printf("%lld\n",p);
		ll m=sqrt(p);
		if(find(p,n))
		{
			if(i<=m)
			{
				printf("%lld %lld\n",i,m);
				flag=1;
			}
			else break;
		}
	}
	if(!flag) puts("No Solution");
	return 0;
}