17、细胞自动机的时间最优小状态同步器

细胞自动机的时间最优小状态同步器

1. 最优时间 FSSP 算法的定量比较

在对最优时间 FSSP（Firefly Synchronization Problem，萤火虫同步问题）算法的研究中，不同算法在状态数量、转移规则数量以及状态变化复杂度等方面存在差异。以下是一些经典算法的定量比较：
| 算法 | 状态数量 | 转移规则数量 | 状态变化复杂度 |
| — | — | — | — |
| Goto [1962] | 许多 | 数千 | Θ(n log n) |
| Waksman [1966] | 16 | 3216(202∗) | O(n²) |
| Balzer [1967] | 8 | 182 (165 ∗) | O(n²) |
| Gerken I [1987] | 7 | 118 (105∗) | O(n²) |
| Mazoyer [1987] | 6 | 120 (119∗) | O(n²) |
| Gerken II [1987] | 32(155∗∗) | 347(2371∗∗) | Θ(n log n) |

这里，括号中的“ ”符号表示 Umeo 等人 [2005] 对转移规则的修正和减少；“ *”符号表示原始两层结构扩展后得到的状态和规则数量。

2. 最优时间 FSSP 算法的定性比较

除了定量比较，还可以从单边/双边递归性质以及同时空间划分使用的信号数量等方面对最优时间 FSSP 算法进行定性比较：
| 算法 | 单边/双边 | 递归/非递归 | 信号数量 |
| — | — | — | — |