30、密码系统攻击防御与量子密钥建立的新视角

密码系统攻击防御与量子密钥建立的新视角

在密码学领域，针对基于代码的密码系统的攻击与防御一直是研究的重点，同时量子密钥建立也为密码安全带来了新的思路和挑战。下面将分别介绍基于代码的密码系统的相关内容以及量子密钥建立的相关探讨。

基于代码的密码系统：攻击与防御

基于代码的密码系统面临着多种攻击，其中通用攻击的难度仅取决于代码参数 (q)、(n)、(k) 和错误数量 (w)。当 (q > 2) 时，文献中最有效的通用攻击是广义信息集解码攻击。对于野生 McEliece 系统和野生 McEliece 隐形系统而言，通用攻击是主要威胁。

为了增强系统的安全性，采取了以下防御措施：
1. 增加 Goppa 多项式数量 ：引入额外的因子 (f)，增加 Goppa 多项式的数量，使攻击者无法在信息集解码所需的时间内枚举所有给定度数的多项式 (f) 和 (g)。甚至可以将多项式数量增加到该数量的平方，以应对可能的平方根攻击。
2. 选择秘密支持集 ：选择支持集作为 (F_{qm}) 的秘密真子集，支持集的可能性数量为信息集解码成本的平方。
3. 分析可分解性攻击 ：虽然 (fg^{q - 1}) 的可分解性可能与某些攻击中的级联结构类似，但由于无法在对偶代码中找到低权重单词，此类攻击并不适用。而且，任何严重的可分解性问题也会破坏原始的 McEliece 系统。
4. 增加奇偶校验矩阵行 ：借鉴 Berger 和 Loidreau 的想法，为奇偶校验矩阵添加 (ℓ) 行。在 (F_q) 上的 (k) 维