20、光子带计算与散射分析的FDFD方法

光子带计算与散射分析的FDFD方法

1. 光子带计算

1.1 光子带图

在光子带计算中，会创建光子带图。虽然图7.5中的带图简单且具有功能性，但不太适合用于发表。在该图中，TE和TM带很难区分，需要调整字体大小和线宽以提高可见性，并且带图应显示布里渊区（BZ）、不可约布里渊区（IBZ）以及对称关键点。图7.7展示了一个更专业的带图，其中频率范围0.46 ≤ ωn ≤ 0.47内出现的小带隙在整个带图中以灰色突出显示。如果晶格没有在其他地方绘制，建议在带图中提供晶格的图片作为插图。

1.2 计算等频曲线（IFCs）的MATLAB代码

计算IFCs的MATLAB代码可以从https://empossible.net/fdfdbook/ 下载，文件名为Chapter7_IFCs.m。该代码本质上是之前计算光子带图代码的修改版本。

1.2.1 代码参数设置

• 初始化MATLAB的头部和描述光子晶体的参数与之前的代码相同。
• 从第19到24行有一组略有不同的参数来控制FDFD模拟：
  • 在仪表板中直接定义Yee网格上的点数Nx和Ny。
  • 通过变量NBx和NBy定义用于用带数据填充IBZ的离散点数，使用的点数越多，IFCs的解析就越准确。
  • NBANDS定义存储在内存中的能带数量，通常只关注低阶能带，所以这个数字应保持较小。

1.2.2 代码执行步骤

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