L2范数 欧氏范数

 

就是我们常说的2范数，L2范数 对于一个三维向量X=（x1,x2,x3） 欧氏范数 ||X||=[(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2]^(1/2)

 

欧几里德空间，则是在上再添加一些内容：欧几里德结构。为了做欧氏几何，人们希望能讨论两点两点间的距离，直线或向量间的夹角。一个自然的方法是在上，对任意两个向量、，引入它们的“标准内积”（一些文献上称为点积，记为）： 也就是说，中的任意两个向量对应着一个非负实数值。 我们把及这样定义的内积，称为上的欧几里德结构；此时的也被称为n维欧几里德空间，内积"<,>"称为欧氏内积。利用这个内积，可以建立距离、长度、角度等概念：向量的长度： 这里的长度函数满足范数所需的性质，故又称为上的“欧氏范数“！。

 

本帖最后由 kkkcat001 于 2009-9-14 16:45 编辑 范数就是对一个集合,抽取的特征值,也可以说是泛空间中的一个投影,主要作用是信息压缩,同时为研究族的共性,例如群变换下能够凸显的性质,作好准备.对于一个具体的向量,有很多种范数.乱写的.至于为何选取||X||=[(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2]^(1/2),是在蕴涵坐标系存在情况下,表达对于原点无方向差异性的效果,是向量的测度标量,是当时的绝对空间(坐标系,对于观测者来说),可以感受的一个重要的效果性质