20、分级信念否定与模糊性处理策略

分级信念否定与模糊性处理策略

1. 分级信念否定

1.1 不同框架下的分级信念否定解释

在模态、模糊和多值逻辑的形式框架中，分级信念否定有三种主要解释，具体取决于否定所针对的对象：关于模态断言的公式、表达信念的模态或代表信念程度的程度值。以下是不同框架下的否定表达式和程度约束：
| 框架 | 否定表达式 | 程度约束 |
| — | — | — |
| 分级模态 | (B(\neg\phi, \alpha) \to N(B(\phi, \beta))) | (\alpha, \beta \in [0, 1]) 且 (\beta > 1 - \alpha) |
| 模糊逻辑 | (N(B(\phi, \alpha)) = B(\phi, N(\alpha)))，例如 (N(\alpha) = 1 - \alpha) | - |
| 双模态 | (N(B(\phi, \alpha)) = Db(\phi, f(\alpha)))，(f) 为单调函数 | - |
| 多模态 | (N(B_t(\phi)) = B_{n(t)}(\phi))，(t \in L_M)，(n(\tau_i) = \tau_{M - 1 - i}) | - |

从程度和模态的角度来看，这种解释可以被视为弥合了分级信念否定解释之间的差距。

1.2 从信念到不信的转变值

考虑一个有符号的量表，从信念转变为不信的自然值可能是 0.5，即量表的中间值。((0.5, 1]) 代表中间程度的信念，([0, 0.5)) 代表中间程度的不信，0.5 为中立值。然而，也可以选择其他值来强调对信念的不同态度。