9、多智能体可能性逻辑推理

多智能体可能性逻辑推理

在信息处理和逻辑推理领域，多智能体逻辑和多智能体可能性逻辑为我们提供了强大的工具。它们可以帮助我们处理与多个智能体相关的信息，并进行有效的推理。下面将详细介绍多智能体逻辑及其可能性扩展，以及一种基于线性策略的反驳方法。

多智能体逻辑及其可能性扩展

信息通常与某个来源或智能体相关联。在多智能体逻辑中，逻辑公式与一组认为其为真的智能体相关联。这使得我们可以对多智能体逻辑库中的信息内容以及不同智能体组对不同信念集的态度进行推理，并考虑诸如“谁相信什么？”这类查询。

多智能体逻辑

• 语法 ：多智能体命题公式是一个对 (a, A)，其中 a 是经典命题公式，A 是所有智能体集合 All 的非空子集。(a, A) 表示“至少 A 中的所有智能体相信 a 为真”。多智能体知识库是有限集 Γ = {(ai, Ai), i = 1, …, n}，可视为多个智能体命题公式的合取。它有两条推理规则：
  • 若 B ⊆ A，则 (a, A) ⊢ (a, B)（子集弱化）
  • (¬a ∨ b, A), (a, A) ⊢ (b, A)，∀A ∈ 2All \ ∅（子集假言推理）
    此外，使用子集弱化可得到另一条有效推理规则：(¬a ∨ b, A), (a ∨ c, B) ⊢ (b ∨ c, A ∩ B)（A - B 消解）。Γ 的不一致智能体子集定义为：inc - s(Γ) = ∪{A ⊆ All | Γ ⊢ (⊥, A)}，若不存在 A 使得 Γ ⊢ (⊥, A)，则 inc - s(Γ) = ∅。