28、医疗资源分配与多玩家多臂老虎机模型的创新算法研究

医疗资源分配与多玩家多臂老虎机模型的创新算法研究

在当今社会，医疗资源的合理分配以及分布式选择问题的有效解决至关重要。本文将围绕医疗资源分配中的在线与离线算法对比，以及多玩家多臂老虎机（MAB）模型在分布式选择问题中的应用展开探讨。

1. 医疗资源分配算法分析

在医疗资源分配场景中，我们面临着将易腐医疗物资动态分配给一段时间内陆续到来的人群的问题。在分配稀缺资源给大量人群时，需要考虑诸多约束条件，如资源的生产限制、基础设施限制等。

1.1 数据处理与参数设置

首先，我们对城市的年龄人口分布进行考虑。为每个代理分配一个从该分布中采样的年龄，并将代理集合划分为18 - 45岁、45 - 60岁和60岁以上三个年龄段。分别为这三个年龄段分配α值0.96、0.97和0.99，同时也考虑α值分别为0.1、0.5和0.9的相同数据集。将折扣因子δ设置为0.95。

为了分析算法的运行时间，我们使用合成生成的数据集，实例大小从100个代理到20000个代理不等。每个代理的可用性和类别从均匀分布中随机选择。

1.2 在线与离线算法对比

通过实验，我们发现在线算法的运行速度明显快于离线算法，同时能取得几乎相似的结果。为了比较在线算法1和离线算法的性能，我们定义了未接种疫苗代理的剩余比例这一概念。

具体步骤如下：
1. 在给定的某一天di，确定满足以下两个条件的代理集合Pdi：
- 代理a在第di天或之前的某一天dj可用。
- 代理a属于某家医院h，且该医院h在第dj天有非零容量。
- Pdi即为在不违反任何约束条件下可以接种疫苗的代理集合，令γi = |