统计方法在医疗与体育数据分析中的应用

19、我想估算老年人髋关节手术后恢复正常生活活动所需的时间。手术是选择性手术还是因意外摔倒和骨折而进行的，这是否有影响呢？有些人在四周内就能爬梯子了，但有些人余生都要坐在轮椅上。我还想研究其他信息的影响，包括年龄、性别、医疗补助状况以及是否需要家庭健康助理。（我们应该使用什么方法？零假设是什么？）

方法：

可以使用生存分析方法，如 Cox 比例风险回归模型。因为该问题涉及到估算老年人髋关节手术后恢复正常生活活动的时间，且存在不同的影响因素（手术类型、年龄、性别等），生存分析适用于处理时间 - 事件数据。

零假设：

手术类型（选择性手术或因意外摔倒和骨折而进行的手术）、年龄、性别、医疗补助状况以及是否需要家庭健康助理这些因素对老年人髋关节手术后恢复正常生活活动的时间没有影响。

20、一名学生讲述了以下故事：去年夏天，我在一家甜甜圈工厂工作。那些机器每天会生产大量的甜甜圈！我的工作是操作给甜甜圈打孔的机器。大多数时候，这工作还挺顺利，但我得留意那些有方形孔洞的少数甜甜圈。每天都会记录这些方形孔洞甜甜圈的数量。我本应该把它们扔掉，但我偷偷把它们带回家喂给我的狗。到夏天结束时，我的狗因为吃了太多甜甜圈而生病了。我想知道随着天气变热，方形孔洞甜甜圈的数量是否会增加。也许如果甜甜圈裹了糖会更糟糕。糖霜甜甜圈肯定是最糟糕的！（应采用什么方法？原假设是什么？）

## 方法

可以使用线性回归分析来研究天气温度与方形孔洞甜甜圈数量之间的关系；使用方差分析比较不同类型（普通、糖裹、糖霜）甜甜圈中方形孔洞甜甜圈数量的差异。

## 原假设

1. 对于天气温度与方形孔洞甜甜圈数量的关系，原假设为天气温度与方形孔洞甜甜圈的数量之间没有线性关系，即回归系数为0。
2. 对于不同类型甜甜圈，原假设为不同类型（普通、糖裹、糖霜）甜甜圈中方形孔洞甜甜圈的平均数量没有显著差异。

21、重新审视巴尔的摩金莺队的上座率数据。除了年份之外，球队的最终排名是否会影响平均上座率？在统计数据中的大多数年份里，棒球队最终排名第四，但也有少数年份排名不同。这些年份的最终排名对解