23、响应自适应随机化在临床试验中的应用与考量

响应自适应随机化在临床试验中的应用与考量

1. 响应自适应随机化的样本量与功效

在固定预定分配比的随机设计中，总样本量和各治疗组样本量都是固定的，以此实现所需的检验功效。而在响应自适应随机化（RAR）试验中，总样本量固定，但各治疗组样本量是随机的，因此在规划RAR试验时，需要对样本量和功效进行特殊考虑。

1.1 功效函数近似

考虑单侧假设检验 $H_0$ 与 $H_1$，在给定显著性水平下，若检验统计量满足一定条件，则拒绝 $H_0$。在一些假设条件下，RAR设计的功效函数可近似为：
[
\varPhi\left(\frac{z_{1 - \alpha}\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}+\frac{\mu_1 - \mu_2}{\sqrt{\sigma_1^2 / n_1+\sigma_2^2 / n_2}}}{\sqrt{1 + \frac{\sigma_1^2}{n_1}\left(\frac{\partial \hat{\rho}}{\partial \hat{\mu}_1}\right)^2+\frac{\sigma_2^2}{n_2}\left(\frac{\partial \hat{\rho}}{\partial \hat{\mu}_2}\right)^2}}\right)
]
其中 $\varPhi$ 是标准正态分布的累积分布函数。该式是随机变量，因为 $n_1$ 和 $n_2$ 是随机的。在进一步的渐近假设下，可得到RAR设计功效函数的二阶泰勒近似。

1.2 三种样本量类型

• 类型I样本量 ：