39、布奇自动机确定化新优化与启发式方法及ω-正则语言近似自动机研究

布奇自动机确定化新优化与启发式方法及ω-正则语言近似自动机研究

布奇自动机确定化的新优化与启发式方法

在布奇自动机确定化的研究中，提出了一系列新的启发式优化方法。这些方法通过不同的自动机测试集进行评估，测试集涵盖了随机生成的自动机以及从SYNTCOMP竞赛规范构建的自动机。

研究结果显示，与基础构造方法相比，这些启发式方法能显著减少状态数量。同时，与当前最先进的非确定性布奇自动机（NBA）确定化工具spot相比，也有明显的优势。

例如，在某些复杂的自动机场景下，使用这些启发式优化后，自动机的状态数量大幅减少，提高了自动机的运行效率和处理能力。

未来的研究方向主要集中在两个方面：
1. 深入研究基于语言包含关系的启发式方法的效果。目前仅使用直接模拟来识别布奇自动机状态之间的语言包含关系，后续将采用更强大的工具进行分析。
2. 探索智能后继选择的潜力。该方法可用于重定向构造自动机中的转换，从而进一步减小自动机的规模。

ω-正则语言的近似自动机

引言

线性时间属性的规范在反应系统的验证和综合中起着关键作用。在应用自动机理论和符号算法时，通常需要将规范转换为某种类型的ω-自动机。

ω-自动机的类型由两个关键特征决定：接受条件（如布奇或奇偶）和确定性（如确定性或非确定性）。这些特征在自动机理论的应用中至关重要。例如，在非随机系统的模型检查中，非确定性布奇自动机通常就足够了；而在综合和概率模型检查中，则需要确定性自动机，如确定性奇偶自动机。

然而，找到具有更简单接受条件的等价自动机并非总是可行。例如，线性时间时序逻辑（LTL）公式$\square