73、基于混合计算机的机器学习系统Python实现：倒立摆平衡问题求解

基于混合计算机的机器学习系统Python实现：倒立摆平衡问题求解

在机器学习领域，解决倒立摆平衡问题是一个经典且具有挑战性的任务。本文将介绍一种基于混合模拟/数字的机器学习实现方法，结合强化学习中的Q学习算法和线性回归，来解决倒立摆的平衡问题。

1. 整体思路与Python实现基础

在解决倒立摆平衡问题时，作者选择了混合模拟/数字的机器学习方法，使用强化学习中的Q学习算法结合线性回归。需要说明的是，这并非是解决倒立摆平衡问题的唯一或最优方式。实际上，作者通过Python实验发现，简单的随机搜索在几千次尝试后得到的向量 $\vec{\theta} = (\theta_1, \theta_2, \theta_3, \theta_4)$，与当前模拟状态 $\vec{s} = (x, \dot{x}, \phi, \dot{\phi})$ 进行点乘，根据结果是否大于零，就能可靠地决定将小车向左还是向右推动。

作者采用这种方法的目的，是为了展示像Q学习这样的通用机器学习算法，在按文中描述实现后，无需修改即可适用于大量其他（且更为复杂）的现实世界应用，并且可以通过混合模拟/数字设置进行高效训练。Python拥有丰富的开源机器学习生态系统，作者选择了scikit - learn作为实现的基础。

2. 状态（States）

在算法实现中，算法1第9行的While循环每次重复代表当前迭代中的一步。该While循环会一直运行，直到倒立摆模拟的当前状态 $s \in S$ 达到终止状态。当达到终止状态时，一次模拟结束，模拟会重置并开始下一次模拟。

终止状态有两种定义情况：
- 小车到达某个特定位置 $|x|$，可理解为“小车移动