25、膜计算概念解读

膜计算概念解读

1. 过渡 P 系统示例

过渡 P 系统具有非确定性，存在多种计算路径。以过渡 P 系统 $\Pi_1$ 为例，其初始膜结构、对象多重集和各膜中的规则如图 8.1 所示（$i_0 = 1$）。初始时，只有膜 3 有初始多重集 ${a, c}$。
以下是一种可能的计算过程：
|步骤|操作|膜 3 内容变化|
| ---- | ---- | ---- |
|1|非确定性选择规则 $a → ab$ 和 $c → cc$|变为 ${a, b, c, c}$|
|2|应用规则 $c → cc$ 和 $a → bδ$|变为 ${b, b, c, c, c, c}$，膜 3 溶解，对象释放到膜 2，膜 3 规则消失|
|3|在膜 2 中，并行使用规则 $b → e$ 和 $cc → c$|产生对象 ${e, e, c, c}$|
|4|仅应用规则 $cc → c$|得到对象 ${e, e, c}$|
|5|仅使用规则 $c → δ$|膜 2 溶解，对象 ${e, e}$ 释放到膜 1，膜 2 规则消失，最终结果为 $ee$|

graph LR
    A[初始: 膜 3 {a, c}] --> B[步骤 1: {a, b, c, c}]
    B --> C[步骤 2: {b, b, c, c, c, c}, 膜 3 溶解]
    C --> D[步骤 3: 膜 2 {e, e, c, c}]
    D --> E[步骤 4: 膜 2 {e, e, c}]
    E --> F[步骤 5: 膜 1 {e, e}]
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