15、量子计算中的独特挑战与解决方案

量子计算中的独特挑战与解决方案

1. 计算的新视角

传统上，我们对计算的理解往往局限于经典范畴。然而，如今我们需要采用更广泛的非经典视角来看待计算。在这个新视角下，计算被视为一个完整的过程，包括从环境接收输入、对其进行处理，以及将输出应用于环境，这些都是信息处理中基本、必要且不可分割的步骤。

从这个角度看，计算机器被视为一个开放系统，其输出依赖于与外界的交互，并且能够获取新信息，这些信息可以由外部代理传达，也可以通过测量直接获取。这种新的计算模型的出现，得益于信号处理中的数据采集和核电站控制等多种应用的推动。而且，这种计算范式可以通过各种物理手段实现，当然也包括量子力学手段。

2. 量子可区分性

2.1 问题描述

区分一组量子态中的元素是一个具有挑战性的任务，除非采用并行方法，否则很难成功完成。假设存在一组用狄拉克符号表示的量子态 (|\Psi_i\rangle(1 \leq i \leq n))，Alice 从这组态中随机选择一个态，并制备一个或一组处于该态的量子比特，然后将其交给 Bob。Bob 的任务是通过对这些量子比特进行测量，并处理和解释测量得到的信息，来确定 Alice 所选择的态的索引 (i)。

2.2 贝尔态的区分

以四个贝尔态为例：
(\frac{1}{\sqrt{2}}|00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|11\rangle)，
(\frac{1}{\sqrt{2}}|00\rangle - \frac{1}{\sqrt{2}}|11\rangle)，
(\frac{1}{\sqrt{2}}|01\rangle +