poj 3660 Cow Contest 【Floyd判断连通性】

最新推荐文章于 2023-02-04 16:24:11 发布

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分类专栏：最短路

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本文介绍了解决 POJ 3660 题目的方法，通过构建有向图并利用传递性添加新边来确定牛之间的强弱顺序。文章详细解释了如何通过出入度和 Floyd 算法判断节点间的连通性以找出可以确定顺序的牛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=3660

题意：

根据任意两头牛对战的情况来判断有几头牛能够确定强弱顺序的；

思路：

这道题难倒是不难，就是题目难理解，这里讲一下样例应该就能明白题意了；我们先根据样例给出的数据画出对应的有向图，数据中是左边的编号一定能打败右边的编号；图画出后，根据传递性继续添加新的边，比如，1能打败2,2能打败4，那么1就一定能打败4；按照这样的规则给样例的数据画出一个有向图，我们可以看到，5是任意一个编号都能打败它的，所以5就确定是最弱的，在看下2,2除了能打败5，其他的都能打败2，说明2一定是倒数第二弱的，我们必须要确定了当前这个编号能打败的编号有哪些，被打败的编号有哪些，只要存在有一个编号没有说明和当前编号的关系就不能确定当前编号的强弱顺序；（这里结合出入度的记录和Floyd的判断连通性就能求解了）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int Maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int in[Maxn],out[Maxn],used[Maxn][Maxn],V,M;

void solve () {
    for (int k = 1; k <= V; ++k)
        for (int i = 1; i <= V; ++i)
            for (int j = 1; j <= V; ++j) {
                    if(!used[i][j] && (used[i][k] && used[k][j])) {
                            in[j]++; out[i]++;
                            used[i][j] = 1;
                    }
            }
       int ans = 0;
       for (int i = 1; i <= V; ++i) {
            if(in[i]+out[i] == V-1) ans++;
       }
       printf("%d\n",ans);
}

int main (void) {
    int u,v;
    scanf("%d%d",&V,&M);
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(used,0,sizeof(used));
    for (int i = 1; i <= M; ++i) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        used[u][v] = 1;
        in[v]++; out[u]++;
    }
    solve ();
    return 0;
}