16、OMEN：基于有序马尔可夫枚举器的快速密码猜测

OMEN：基于有序马尔可夫枚举器的快速密码猜测

1. 密码猜测相关技术概述

在密码猜测领域，有多种技术被广泛研究和应用。马尔可夫模型是其中一种有效的工具，其基本思想是人类生成的密码中相邻字母并非独立选择，而是遵循一定规律。例如，“th”这个 2 - 元组比“tq”出现的可能性大得多，并且字母“e”很可能跟在“th”后面。

在 n - 元组马尔可夫模型中，基于长度为 n - 1 的前缀来建模字符串中下一个字符的概率。对于给定字符串 (c_1, \cdots, c_m)，马尔可夫模型估算其概率为 (P(c_1, \cdots, c_m) \approx P(c_1, \cdots, c_{n - 1}) \cdot \prod_{i = n}^{m} P(c_i|c_{i - n + 1}, \cdots, c_{i - 1}))。在密码破解中，从真实世界数据中学习初始概率 (P(c_1, \cdots, c_{n - 1})) 和转移概率 (P(c_n|c_1, \cdots, c_{n - 1}))，然后按照马尔可夫模型估算的概率降序枚举密码。

不过，要使这种攻击高效，需要考虑一些细节。有限的数据会使学习这些概率变得具有挑战性（数据稀疏），并且按最优顺序枚举密码也并非易事。

另一种基于概率上下文无关文法（PCFG）的方案，其核心思想是典型密码具有一定结构。从真实世界密码列表中提取不同结构的可能性，然后用这些结构生成密码猜测。

与密码猜测密切相关的一个问题是密码强度估计，这对于网站运营者确保一定的安全级别至关重要。最初，密码破解用于找出弱密码，后来发展出了更精细的方法。通常会使用所谓的主动密码检查器来排除弱密码，但大多数主动密码检查器使用相对简单的规