2、从有限状态机到计算机：基础概念与算法解决问题

从有限状态机到计算机：基础概念与算法解决问题

1. 计算机基础概念

计算机是确定性的符号处理机器。确定性意味着在相同条件（程序和输入）下，计算机的行为总是相同的。例如，使用计算机计算√2，无论执行多少次操作，结果都相同。而像抛硬币，其正反面的顺序是不可预测的，并非确定性系统。

当说计算机是符号处理机器时，是指它接收符号，对其进行操作并输出新的符号。这些符号可以是任何能以数字形式表示的东西，如字母、单词、数字、图像、声音和视频。以计算机下棋为例，程序接收的输入符号对应玩家的走法，程序根据一组规则处理输入符号，然后输出计算机的走法。

编程涉及将现实世界的信息转化为计算机可以处理的符号，编写规则（即程序）告诉计算机如何操作这些符号，最后将输出符号转换为对人类有意义的形式。计算机处理的符号本身对计算机没有内在意义，特定的比特模式（即符号）可能代表数字、名称、游戏中的走法等。

2. 有限状态机

2.1 离散概念

理解数字计算机的操作和功能，需要掌握的基本概念并不多，其中“离散”概念非常重要，它是计算机操作和程序的核心。计算机处理离散数据元素，即其值从固定且有限的范围内选取。在日常生活中也会使用离散值，如罗马字母表中的字母{A…Z}，字母不会处于两个可能值之间。一周的天数也是如此，只能是七天中的某一天，不会是“有点像周一”或“比周三稍微大一点”的一天。对于计算机而言，基本数据元素是比特，其值只能是 0 或 1，所有数据结构都由 1 和 0 的字符串表示。

除了离散数据值，时间也可以是离散的。想象时间从一个离散点向另一个离散点单向移动，两个离散时间点之间不存在其他时间，就像数字时钟从 12:15:59 直接