23、在线学习：原理、应用与工具

在线学习：原理、应用与工具

1. 在线无监督学习

1.1 基于密度的在线聚类

传统基于划分的聚类方法存在两个局限性：一是难以处理任意形状的聚类，通常只能处理球形聚类；二是需要先验知识来确定聚类的数量。基于密度的聚类算法，如 DBSCAN，旨在解决这些问题。它可以将由稀疏区域分隔的密集区域聚类，无需事先知道聚类的数量，且聚类可以是任意形状。

然而，传统基于密度的聚类方法面临动态聚类演化和内存限制等挑战。为应对这些挑战，出现了在线基于密度的聚类方法，主要分为微聚类和基于网格的聚类：
- 微聚类算法 ：以在线方式总结数据实例，并基于这些总结对实例进行聚类。
- 基于网格的算法 ：将数据空间划分为网格，每个新数据实例被分配到一个网格中，然后根据网格的密度进行聚类，且与数据实例的数量无关。

1.2 其他无监督任务

除了在线聚类任务，还有以下三种无监督在线学习任务：

1.2.1 在线降维

当特征维度极大时，降维技术可将高维数据转换为低维空间。其目标是学习一个新的低维表示，同时保留原始数据的一些有意义的属性，提高学习效率并适用于实际应用。该领域的研究主要分为子空间学习和流形学习：
- 子空间学习 ：旨在找到输入数据从高维空间到低维空间的最优线性映射，常见方法有主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）。
- 流形学习 ：假设数据位于高维空间中的一个嵌入非线性流形上，旨在找到一个低维表示，同时保留一些流形属性。例如