8、机器学习数据处理与回归分析

机器学习数据处理与回归分析

在机器学习领域，尤其是监督学习中，数据的可靠性和性质是关键挑战。现实场景中获取的数据往往存在噪声、特征缺失以及维度大等问题。本文将详细探讨数据预处理的常见问题及解决方案，同时介绍一些流行的监督学习回归技术。

1. 数据预处理

1.1 数据抽象

在机器学习问题中，识别重要的特征子集对训练模型至关重要。通过将数据投影到子空间来降低数据维度，可以提高模型效率和预测准确性。数据抽象旨在简化机器学习问题的表示，减少内存和计算资源的使用。

常用的降维技术包括：
- 线性判别分析（LDA）
- 神经自编码器
- t - 分布随机邻域嵌入（t - SNE）
- 主成分分析（PCA）
- 皮尔逊相关系数
- 递归特征消除（RFE）
- 自组织映射（SOM）
- 斯皮尔曼相关系数
- 卡方检验
- 肯德尔 tau 检验

降维方法的选择取决于数据集中的特征和类别标签是数值型还是分类型。例如，在过滤特征选择方法（如卡方检验）中，输入变量 X 和输出变量 Y 应具有以下特征之一：
- a) X 和 Y 均为数值型
- b) X 为数值型，Y 为分类型
- c) X 为分类型，Y 为数值型
- d) X 和 Y 均为分类型

以音乐数据集为例，输入变量“流派”（Genre）有四个不同类别（摇滚、爵士、流行和嘻哈），输出变量 Y 表示受欢迎程度（高、中、低），此时可应用过滤方法。

主成分分析（PCA）是一种无监督特征选择技术，因为它在计算过程中不使用标签。PCA