给定01串,求连续最长子串使子串内01个数相等

本文详细解析了Codeforces 873B题目的O(n)解法,通过巧妙的前缀和技巧找出最长的01相等子串。同时,针对牛客多校赛中的一道类似题目,提供了求最长01子序列的高效算法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

这道题真是**的一批(自己真是*的一批)

----------------------------------------------

codeforces873B/2019牛客暑期多校第三场签到题B/经典面试题

-----------------------------------------------------------------------------

o(n^2) **都能想出来。

o(n)题解:

 1  2  3 4 //索引 
 0  0  1 1 //主串
-1 -1  1 1 //操作一下
-1 -2 -1 0 //求前缀和 

所以  0变-1是为了求前缀和时显然(找规律)看出若我 第四行 出现两个相同的前缀和 则这个区间中一定有01相等子串,直接索引一减,维护最大ans,需注意若前缀和为0,则直接这个区间就是01相等子串 索引就是子串长度。

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map> 
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000000;
int n;
string s;
int sum[maxn],a[maxn];
map<int,int>ma;
int main(){
	cin>>n; cin>>s;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(s[i]=='0') a[i]=-1;
		else	a[i]=1; 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+a[i-1];
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!ma.count(sum[i]))   ma[sum[i]]=i;//每次都保存第一次出现的 
		if(sum[i]==0) ans=max(ans,i);
		else  ans=max(ans,i-ma[sum[i]]);	
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
} 

牛客多校还有一问,是求最长子序列使01子序列最长(不改变顺序情况下,可删除0.1)

直接扫一遍,abs(所有0的个数-所有1的个数)   tmp=n-ans(na-nb);   n是主串长度

最长公共子串问题是经典的动态规划问题之一,其目标是在两个字符中找到连续相同的大片段。以下是解决问题的基本步骤: ### 算法描述 设两个输入序列为 `X` 和 `Y` ,长度分别为 m 和 n 。我们构造一个二维数组 dp[m+1][n+1] 来存储中间状态的结果。 #### 动态转移方程: ``` dp[i][j] = if X[i-1]==Y[j-1]: then dp[i-1][j-1]+1 else: 0 // 因为需要连续相等的字符才能构成子串 ``` 其中 i 表示第一个字符前缀部分的位置索引;同理 j 对应第二个字符位置处的状态记录值。初始条件所有边界的元素都置零即当某个字符为空时显然不会有匹配情况发生。 接着遍历整个表格计算每个格子对应的数值,并维护全局变量 max_len 记录遇到的大值以及结束位置 end_pos 方便后截取出结果。 时间复杂度 O(m * n),空间也可以优化至O(min(m,n))如果只保留近一行的数据的话。 ```python def longestCommonSubstring(X , Y): # 初始化DP表 m=len(X) n=len(Y) result=0 # 构建辅助矩阵用于记忆化搜索过程中的临时解果. dp=[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] end_pos=-1 for i in range(1,m+1): for j in range(1,n+1): if (X[i - 1] == Y[j - 1]): dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 if(dp[i][j]>result): result=dp[i][j] end_pos=i else: dp[i][j]=0 return X[end_pos-result:end_pos] # 示例测试用例 str1="abcde" str2="abfgexyz" print("Longest Common Substring is ",longestCommonSubstring(str1,str2)) ``` 上述代码实现了寻找两段文字间共同拥有的那条最长直线型结构体的过程演示。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值