给定01串，求连续最长子串使子串内01个数相等

最新推荐文章于 2025-06-20 13:46:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-20 13:46:00 发布 · 3.2k 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

思维专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了Codeforces 873B题目的O(n)解法，通过巧妙的前缀和技巧找出最长的01相等子串。同时，针对牛客多校赛中的一道类似题目，提供了求最长01子序列的高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题真是**的一批（自己真是*的一批）

----------------------------------------------

codeforces873B/2019牛客暑期多校第三场签到题B/经典面试题

-----------------------------------------------------------------------------

o(n^2) **都能想出来。

o(n)题解：

 1  2  3 4 //索引 
 0  0  1 1 //主串
-1 -1  1 1 //操作一下
-1 -2 -1 0 //求前缀和

所以 0变-1是为了求前缀和时显然（找规律）看出若我第四行出现两个相同的前缀和则这个区间中一定有01相等子串，直接索引一减，维护最大ans，需注意若前缀和为0，则直接这个区间就是01相等子串索引就是子串长度。

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map> 
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000000;
int n;
string s;
int sum[maxn],a[maxn];
map<int,int>ma;
int main(){
	cin>>n; cin>>s;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(s[i]=='0') a[i]=-1;
		else	a[i]=1; 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+a[i-1];
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!ma.count(sum[i]))   ma[sum[i]]=i;//每次都保存第一次出现的 
		if(sum[i]==0) ans=max(ans,i);
		else  ans=max(ans,i-ma[sum[i]]);	
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

牛客多校还有一问，是求最长子序列使01子序列最长（不改变顺序情况下，可删除0.1）

直接扫一遍，abs（所有0的个数-所有1的个数） tmp=n-ans(na-nb); n是主串长度