动态规划-最长递增子序列

最新推荐文章于 2023-05-10 11:03:37 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-10 11:03:37 发布 · 206 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

算法专栏专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

该博客探讨了如何使用动态规划求解最长递增子序列问题。通过示例输入和输出，如 [10,9,2,5,3,7,101,18] 和 [0,1,0,3,2,3]，解释了动态规划数组dp的含义，其中dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度。初始dp值为1，通过比较更新dp[i]，找到最长递增子序列的长度。" 112091297,10548082,HTML列表样式：无序列表、有序列表及自定义列表,"['HTML', '前端开发', '列表标签']

最长递增子序列-300

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路解析：首先我们应该明确dp的含义，在本题中dp[i]中保存的值代表nums[0]-nums[i]的最大递增子序列，因为最大递增子序列肯定包含自己，所以dp初始化为1（base case），dp[i]的值则应该为若nums[i]大于nums[j]，则nums[i]对应的dp[i]为Math.max(dp[i],dp[j]+1)

var lengthOfLIS = function(nums) {
    // let res = 0;
    let dp = new Array(nums.length).fill(1);
    for(let i=1; i<nums.length; i++){
        for(let j =0; j<i; j++){
            if(nums[i]>nums[j]){
                dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    // for(let k=0; k<dp.length; k++){
    //     res = Math.max(res,dp[k]);
    // }
    // return res
    return Math.max(... dp);
};