L1-006. 连续因子

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

思路：暴力求解。最大数在12的阶乘与13的阶乘之间，所以最长可能长度为12。长度从12开始试，一直试到1。每个长度中最小值从2到sqrt(n) （其实到n^(1/长度)-长度 就可以了） 遍历，如果序列乘积能被整除，则找到答案。
如果长度为1仍没有答案，说明n是质数，答案输出1和n本身。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

bool judge(int lgh, int start, int n)
{
    int rst=1;
    for(int i=start;i<start+lgh;i++)
    {
        rst*=i;
    }
    if(n%rst==0)return true;
    else return false;

}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int store[4];
    int flag=0;
    for(int mlg=12;mlg>=1;mlg--)
    {
        for(int start=2;start<=sqrt(n);start++)
        {
            if(judge(mlg,start,n))
            {
                store[0]=mlg;
                store[1]=start;
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)break;
    }
    if(flag)
    {
        cout<<store[0]<<endl;
        cout<<store[1];
        for(int i=store[1]+1;i<store[1]+store[0];i++)
            cout<<'*'<<i;
    }
    else
        cout<<1<<endl<<n;
}