1.连续因子
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题意:一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
思路:题意是要找到连续的最小的因子,并且这些因子的乘积任是这个数的因子,那么我们第一步要找到这个数的所有的因子,我们是通过for(int i = 2; i <= sqrt(n) + 1; i++)
来找因子的,为什么要+1,虽然连续因子肯定不会以sqrt(n)+1打头,因为如果是素数,那只有一个因子即本身。如果不是素数,那么肯定有一个因子在小于等于sqrt(n),如果最长序列为1的话也是在2~sqrt(n)之中,不可能是sqrt(n)+1;如果最长序列大于1的话,更不可能是以sqrt(n)+1打头的,因为sqrt(n)+1乘以下一个因子必大于n。但sqrt(n)+1是有可能包括在前一个因子的序列中,就好比输入6的这种情况。所以sqrt(n)+1还是要考虑在内的,它后面的因子就不用考虑了,肯定是不可能的,因为不会有以它们开始的序列的。借鉴
看代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
int n; cin >> n;
int m = sqrt(n);
int s[m], t = 0;
for (int i = 2; i <= m + 1; i++)
if (n % i == 0) s[t ++] = i;
if (t == 0) cout << '1' << endl << n << endl;///素数的情况
else if (t == 1) cout << '1' << endl << s[0] << endl;///只有一个因子的情况
else
{
int len = 0, sum = 0, mlen = 0, pos = 0;
for (int i = 0; i < t - 1; i