连续子数组的最大和

题目

剑指offer 42 | leetcode 53 数组中的第K个最大元素
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？

例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

总结

方法一：基于数组的特点

从头到尾逐个累加数组中的数字，观察过程中的规律。

时间复杂度为O(n)。

class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array.length==0 || array==null) {
            return 0;
        }
        int curSum=0;
        int greatestSum=0x80000000;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (curSum<=0) {
                curSum=array[i]; //记录当前最大值
            }else {
                curSum+=array[i]; //当array[i]为正数时，加上之前的最大值并更新最大值。
            }
            if (curSum>greatestSum) {
                greatestSum=curSum;
            }
        }
        return greatestSum;
    }
}

方法二：基于动态规划

虽然通常我们用递归的方式分析动态规划的问题，但最终都会基于循环去编码。

时间复杂度为O(n)。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0];       
        int state = nums[0];        
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            state = Math.max (nums[i],nums[i]+state);
            max = Math.max(max,state);
        }
        return max;   
    }
}