力扣101:对称二叉树

判断二叉树是否对称

给定一棵二叉树,判断琪是否是自身的镜像(即:是否对称)

例如:下面这棵二叉树是对称的

     1

    /  \

  2    2

 / \    / \

3 4  4  3

下面这棵二叉树不对称。

    1

    / \

  2   2

    \    \

    3    3

备注:

希望你可以用递归和迭代两种方法解决这个问题

示例1

输入

{1,2,2}

输出

true

示例2

输入

{1,2,3,3,#,2,#}

输出

false

===============================================

对称二叉树:

-关键词:二叉树

-模式识别:深度搜索(递归)、广度搜索(队列,迭代)

-子树对称条件:

  1. 他们2个根结点具有相同的值
  2. 每个树的右子树与另一个树的左子树镜像对称
//递归
//TreeNode .
type TreeNode struct {
	Val   int
	Left  *TreeNode
	Right *TreeNode
}

func isSymmetric(root *TreeNode) bool {
	return isMirror(root, root)
}

func isMirror(p, q *TreeNode) bool {
	if p == nil && q == nil {
		return true
	}
	if p == nil || q == nil {
		return false
	}
	//2棵树中,一颗的左子树是否等于另一颗的右子树
	return p.Val == q.Val && isMirror(p.Left, q.Right) && isMirror(p.Right, q.Left)
}

//迭代
func check(root *TreeNode) bool {
	u, v := root, root
	//队列
	queue := []*TreeNode{}
	queue = append(queue, u)
	queue = append(queue, v)
	for len(queue) > 0 {
		u, v = queue[0], queue[1]
		queue = queue[2:]
		if u == nil && v == nil {
			continue
		}
		if u == nil || v == nil {
			return false
		}
		if u.Val != v.Val {
			return false
		}
		queue = append(queue, u.Left)
		queue = append(queue, v.Right)

		queue = append(queue, u.Right)
		queue = append(queue, v.Left)
	}
	return true
}

 

### 力扣(LeetCode)对称二叉树问题的 C++ 实现 以下是基于引用内容以及常见算法设计的一种解决方法,用于判断给定的二叉树是否是对称的。 #### 方法概述 可以通过层次遍历来验证一棵二叉树是否对称。具体来说,可以利用单个队列存储节点并按照特定顺序访问它们。每次从队列中取出两个节点进行比较,确保这两个节点满足镜像关系的要求[^3]。 #### 代码实现 以下是一个完整的 C++ 实现: ```cpp #include <queue> using namespace std; // 定义二叉树结构体 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; bool isSymmetric(TreeNode* root) { if (!root) return true; // 如果根为空,则认为是对称的 queue<TreeNode*> q; q.push(root->left); q.push(root->right); while (!q.empty()) { TreeNode* L = q.front(); q.pop(); TreeNode* R = q.front(); q.pop(); if (!L && !R) continue; // 左右都为空,继续下一轮 if (!L || !R) return false; // 只有一个为空,不对称 if (L->val != R->val) return false; // 值不相等,不对称 // 按照镜像顺序加入队列 q.push(L->left); q.push(R->right); q.push(L->right); q.push(R->left); } return true; // 所有节点均通过检验 } ``` #### 关键点解析 1. **边界条件处理**:当输入的 `root` 是空时,返回 `true` 表示该情况下的二叉树对称的。 2. **队列操作逻辑**:使用一个队列按顺序交替存储左子树和右子树中的对应节点,并逐一比较这些节点是否具有相同的值。 3. **终止条件**:一旦发现任何一对节点不符合镜像关系,立即返回 `false`;如果整个过程顺利完成而未发现问题,则最终返回 `true`。 此解法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点总数,因为每个节点仅被访问一次。空间复杂度取决于使用的队列大小,在最坏情况下可能达到 O(w),w 是树的最大宽度。 ---
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