力扣5：最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

1.中心扩散法

//中心扩散法
func longestPalindrome(s string) string {
	if s == `` || len(s) < 2 {
		return s
	}
	start, end := 0, 0
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		left1, right1 := expandAroundCenter(s, i, i)   //奇数
		left2, right2 := expandAroundCenter(s, i, i+1) //偶数
		if right1-left1 > end-start {
			start, end = left1, right1
		}
		if right2-left2 > end-start {
			start, end = left2, right2
		}
	}
	return s[start : end+1]
}
func expandAroundCenter(s string, left, right int) (int, int) {
	for ; left >= 0 && right < len(s) && s[left] == s[right]; left, right = left-1, right+1 {
	}
	return left + 1, right - 1
}
func main() {
	s := `babad`
	m := longestPalindrome(s)
	fmt.Println(m)
}

2.动态规划

状态:dp[i][j]表示子串s[i...j]是否为回文子串

状态转移方程为：dp[i][j] = （s[i] == s[j]）&& dp[i+1][j-1]

边界条件：j - i < 3 即：s[i...j]长度为2或3时，就不用再检查子串是否回文了

初始化：单个字符串一定是回文子串，dp[i][j] = true

输出：在得到一个状态的值为true的时候，记录起始位置和长度，填表完成后再截取

示例：

对角线为单个字符，肯定是true，左右边界确定下来，只需要填表格上半部分，0-1为ba所以是false，0-2为bab为true，依次类推

func longestPalindrome(s string) string {
	n := len(s)
	ans := ""
	dp := make([][]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		dp[i] = make([]int, n)
	}
	for l := 0; l < n; l++ {
		for i := 0; i+l < n; i++ {
			j := i + l
			if l == 0 {
				dp[i][j] = 1
			} else if l == 1 {
				if s[i] == s[j] {
					dp[i][j] = 1
				}
			} else {
				if s[i] == s[j] {
					dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
				}
			}
			if dp[i][j] > 0 && l+1 > len(ans) {
				ans = s[i : i+l+1]
			}
		}
	}
	return ans
}