2、MATLAB 建模与基础操作入门

MATLAB 建模与基础操作入门

1. 模型复杂度与建模目标

在建模领域，模型的复杂度与性能是两个关键考量因素。有人将“细节水平”置于 x 轴，“模型置信度”置于 y 轴来构建类似的模型图景，这其实分别对应着模型的复杂度和性能。

复杂模型存在明显的缺点。其参数数量大幅增加，有时甚至达到惊人的程度。而且，许多新参数通常难以获取，或者需要通过模型的参数估计运行来确定。此外，如果模型对一个或多个参数变得非常敏感，即参数的相对较小变化会对输出结果产生巨大影响，那么这样依赖大量未知参数的复杂模型显然不能作为预测工具。

不过，复杂模型也有其存在的合理性，其成功与否还取决于架构、设计和构建本身，特别是分析和/或数值技术。例如，Harper 提出了一个关于沉积物磷和氮过程的复杂模型——SNAPP 模型，它是用 MATLAB 构建的，甚至包含一个图形用户界面；Luff 等人展示了一个用于计算海洋系统中 pH 分布的 MATLAB 库；Kumblad 等人构建了一个关于波罗的海海湾中碳 - 14 的环境传输和归宿的生态系统模型；Martin 和 Gorelick 提出了一个用于河流、溪流和河口的复杂 MATLAB 表面流体流动模型。

建模的目标并非建立复杂模型，而是寻找能够解释真实系统某些方面的简单模型。但这一目标颇具挑战性，因为只要对驱动机制有足够的了解，每个真实系统似乎都是复杂的。而且，如果系统复杂，简单模型最多只能解释几个方面，可能不足以解决实际问题。

2. MATLAB 简介

MATLAB 是一款由数学家发起并主要开发的数学软件，其名称寓意着一个矩阵计算实验室，这里的矩阵是指数字数组，例如：
[A =
\begin{pm