11、自动编码器与上下文嵌入技术解析

自动编码器与上下文嵌入技术解析

1. 去噪以强制生成鲁棒表示

人类的感知能力对噪声具有惊人的抵抗能力。例如，在MNIST数据集中，即使图像中一半的像素被损坏，我们仍然能够识别出数字，甚至容易混淆的数字（如2和7）也能区分开来。从概率角度看，即使我们只接触到图像像素的随机样本，只要有足够的信息，大脑仍能以最大概率推断出像素所代表的真实内容。

基于此，2008年Vincent等人引入了去噪自动编码器（Denoising Autoencoder）。其基本原理是将输入图像中固定比例的像素置为零，得到损坏版本的图像 $C_X$。去噪自动编码器与普通自动编码器的唯一区别在于，编码器网络的输入是损坏的 $C_X$ 而非原始输入 $X$，这迫使自动编码器学习一种对损坏机制具有抗性的代码，能够通过缺失信息进行插值以重建原始未损坏的图像。

从几何角度理解，对于具有各种标签的二维数据集，特定类别中的数据点子集 $S$ 存在一种潜在的统一几何结构，称为流形（manifold）。自动编码器在学习通过瓶颈层（代码层）重建数据时，会隐式地学习这个流形。去噪操作会人为地扩展数据集，使其不仅包含流形，还包括流形周围空间中的所有点。最终，自动编码器需要学习将这些扩展的数据点映射回流形。

以下是构建去噪自动编码器的代码示例：

import tensorflow as tf

def corrupt_input(x):
    corrupting_matrix = tf.random_uniform(shape=tf.shape(x), 
                        minval=0,maxval=2,d