27、基于结构的Petri网属性模块化验证方法

基于结构的Petri网属性模块化验证方法

1. 引言

在Petri网的分析与验证中，模块化验证是一种重要的方法。本文介绍了一种分解方法，可用于模块化验证Petri网的属性，包括活性、有界性以及基于动作的时态属性。该方法不强制模块接口具有特定结构，而是利用系统的线性不变量，通过定义非约束关系来实现模块化验证。

2. 相关推论与定义

2.1 推论1

设 $N_d = \langle N_1, T_I, N_2 \rangle$ 是标记Petri网 $\langle N, m \rangle$ 的一个分解，$cN_i (i = 1, 2)$ 是诱导的组件子网。则有以下断言成立：
- $L_{\omega}(N, m)\lfloor_{bT_i} \subset L_{\omega}(cN_i, \Phi_i(m))$
- ${\sigma\lfloor_{bT_i} | \sigma \in L_{\infty}(N, m) \text{ 且 } Inf(\sigma) \cap bT_i \neq \varnothing} \subset L_{\infty}(cN_i, \Phi_i(m))$
- 若 $(N, m)$ 是无界的，则 $\exists i (cN_i, \Phi_i(m))$ 是无界的

2.2 非约束关系的定义

设 $\langle cN_1, c m_1 \rangle$ 和 $\langle cN_2, c m_2 \rangle$ 是Petri网 $\langle N, m \rangle$ 分解所诱导的两个组件子网。$\langle cN_2, c m_2