37、离散时间神经网络的状态估计

离散时间神经网络的状态估计

1. 系统识别与状态估计概述

系统识别是为未知对象确定一个可用于反馈控制的动态模型的过程，而状态估计问题则是确定动态对象的未知内部状态。系统识别是估计状态的一种技术。过去二十年来，系统识别领域备受关注，现已成为一个成熟的领域，控制工程师可使用许多强大的方法。

目前使用的在线系统识别方法大多基于递归方法，如最小二乘法。然而，这些技术大多适用于参数线性的模型。为了放宽参数线性的假设，神经网络（NN）被广泛用于系统识别，因为这些网络可以从一组示例中学习复杂的映射。由于其逼近特性和固有的自适应特征，神经网络为非线性系统建模提供了一个潜在有吸引力的替代方案。此外，从实际角度来看，神经网络实现的大规模并行性和快速适应性为进一步研究提供了额外的动力。

在系统识别中，有不使用神经网络的方法，也有使用神经网络的方法。但大多数使用多层神经网络的系统识别方案都是通过实证研究来证明的，或者在理想条件下显示输出误差的收敛性。其他方法则在参数线性假设下显示了整个系统的稳定性或输出误差的收敛性。

2. 递归或动态神经网络的问题

递归或动态神经网络（RNN）是神经网络控制中的重要结构，其中神经网络有其自身的内部动态。大多数使用多层前馈和递归神经网络的识别方案包括的标识符结构，即使在开环配置下，也不能保证系统在非理想条件下的识别误差有界。此外，收敛证明仅在一些严格条件下给出，如用稳定权重在全局最小值附近初始化神经网络，这是一个非常不现实的假设，因为稳定权重很难找到。如果初始化不当，许多论文都报告了不良行为。此外，常用于系统识别的反向传播调整算法需要沿着网络信号路径计算灵敏度导数，这在闭环不确定系统中通常是不可能的，因为所需的雅可比矩阵是未知的