1、神经网络在机器人与非线性系统控制中的应用

神经网络在机器人与非线性系统控制中的应用

1 神经网络基础

1.1 神经网络拓扑结构与回忆机制

1.1.1 神经元数学模型

神经元是神经网络的基本组成单元，其数学模型通常由输入、加权求和、激活函数三部分组成。输入信号通过权重进行加权求和，然后经过激活函数处理得到输出。常见的激活函数有 sigmoid 函数、硬限幅函数和径向基函数等。

1.1.2 多层感知器

多层感知器是一种前馈神经网络，由输入层、隐藏层和输出层组成。隐藏层可以有多个，通过非线性激活函数实现复杂的映射关系。例如，异或（XOR）问题可以通过两层神经网络来实现。

1.1.3 线性参数神经网络（LIP）

线性参数神经网络的输出是权重的线性组合，这种网络结构在某些情况下具有计算简单、易于分析的优点。

1.1.4 动态神经网络

动态神经网络引入了时间因素，具有记忆和动态响应能力。例如，Hopfield 动态神经网络可以用于联想记忆和优化问题求解。

1.2 神经网络的特性

1.2.1 分类、关联与模式识别

神经网络可以将输入模式分类到不同的类别中，实现模式识别。通过训练，神经网络可以学习到不同模式之间的关联关系。

1.2.2 函数逼近

神经网络具有强大的函数逼近能力，可以逼近任意连续函数。通过调整网络的权重，可以使网络的输出尽可能接近目标函数。

1.3 神经网络权重选择与训练

1.3.1 权重的直接计算

在某些简