9、数字形态学：侵蚀、膨胀及相关操作详解

数字形态学：侵蚀、膨胀及相关操作详解

1. 引言

在图像处理领域，数字形态学是一种强大的工具，它主要基于集合论来处理图像，通过对图像进行一系列的形态学操作，如膨胀和侵蚀，能够实现多种图像增强和分析的目的。本文将详细介绍数字形态学中的二进制侵蚀、膨胀操作，以及与之相关的开运算和闭运算，并探讨它们的实现方法和应用场景。

2. 二进制膨胀与侵蚀的基本概念

2.1 二进制膨胀

二进制膨胀是一种将图像中的对象变大的操作。其基本原理是将结构元素放置在图像的每个黑色像素上，然后将结构元素中的像素复制到结果图像的相应位置。以下是一个简单的 C 代码示例，用于实现二进制图像的膨胀操作：

void dil_apply (IMAGE im, SE p, int ii, int jj, IMAGE res)
{
    int i,j, is,js, ie, je, k;
    /* Find start and end pixel in IM */
    is = ii - p->oi; js = jj - p->oj;
    ie = is + p->nr; je = js + p->nc;
    /* Place SE over the image from (is,js) to (ie,je). Set pixels
    in RES if the corresponding SE pixel is 1; else do nothing. */
    for (i=is; i<ie; i++)
        for (j=js; j<je; j+