题目:直线分割平面
题意:我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部 分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示
思路:当n = 1 时,s=2;
当n = 2 时,s=7;
当n = 3 时,s=16;
当n = 4 时,s= 29;
综上 s = 2 * n * n - n + 1;
感想:与之前的问题稍稍不同,但一样是找规律
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int C,n,s;
cin>>C;
while(C--)
{
cin>>n;
s=2*n*n-n+1;
cout<<s<<endl;
}
return 0;
}
本文深入探讨了直线分割平面这一经典问题的数学规律,通过实例分析和公式推导,揭示了n条折线分割平面的最大数目计算方法。不仅展示了规律的形成过程,还提供了代码实现,为读者提供了直观的学习体验。
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