高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2017年A题：CT 系统参数标定及成像（附获奖论文及MATLAB代码）

最新推荐文章于 2025-03-04 08:54:40 发布
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分类专栏： 大数据竞赛赛题解析 文章标签： python 人工智能 计算机视觉
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/getusushu/article/details/133027932
该博客详细介绍了2017年高教社杯数模竞赛中关于CT系统参数标定及成像的问题。博主从问题重述、问题分析到模型建立、理论公式推导，逐步展开讨论。重点探讨了离散模型ART算法，包括降噪处理，并进行了精度和稳定性分析。同时，博主提供了MATLAB代码实现，包括问题一的求解、NLM和FBP算法等，对模型进行验证和评估。

摘要

本文根据给定的 CT 标定板设计了一套平面 CT 标定的算法，具有较好的精度和稳
定性，并建立了通过投影值反求吸收率的重构模型与算法，经过去噪后可以得到较好的吸
收率图像。同时设计了一套新的 CT 标定板，通过充分利用几何特征来提高标定算法的性
能。
第一问中，首先通过一部分投影值与圆弦长的数据进
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高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2017年A题：平行束 CT 系统的参数标定及成像（附获奖论文及MATLAB代码实现）
getusushu的博客
09-02 522
CT 系统是利用 X 射线等线束对人体或样品进行扫描，根据被扫瞄样品的吸 收特性进行断层成像，被广泛应用于医学与工业领域。CT 系统安装时往往会产 生误差，本文研究的是平行束 CT 系统的参数标定及成像问题。
高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2017年D题：化工厂巡检路径规划与建模（附获奖论文及LINGO代码）
getusushu的博客
09-23 801
一、问题重述摘 要本文主要研究化工厂巡检路径规划与排班问题。为提高巡检效率，优化资源分配，需制定科学合理的巡检路径。通过对化工厂巡检工作内容和特点分析，并制定相应的目标体系及约束条件，建立了最短路径的多目标规划模型，使用lingo 和 Excel 求解，得到巡检人员最少的优化方案。针对问题一：以每班需巡检人员尽可能少，工作量尽可能平衡为目标，以固时上班、无休息时间、每条线路周期不超过 35min、每天三班制、每班 8 小时左右为约束，建立多目标规划模型，用图论法求解。
2017年数学建模国赛A题(CT系统研究)优秀论文.doc
weixin_56810546的博客
06-09 905
​ 本博客下载链接包含修改的word版本, 可免费下载阅览学习, 也可作为数学建模相关课程作业修改上交.
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目-A题 CT系统参数标定及成像
DDLIKE_的博客
09-16 1万+
比赛的第二天，对建模A题的一些略谈： 通过查阅资料，使用拉东变换radon进行建模求解 （1）对于问题一寻找中心点的位置，首先使用MATLAB找到x射线与模板椭圆长轴夹角为0°时的直线，该直线与附件二图像轴对称线差值为Yc，继续用MATLAB找到x射线与模板椭圆长轴长夹角为90°时的直线，该直线与附件二图像轴对称线的差值为Xc。通过模板中心点的坐标（X0，Y0）-（Xc-Yc）而得到的坐标即为
2017年大学生数学建模A题CT系统标定成像论文
10-14
2017国赛A题论文 本文运用MATLAB 等工具对已给出的数据进行分析和处理，通过反 射投影算法，等比例转换法， radon 变换和iradon 变换，还原180 次扫描信息和 图形信息。 对于问题1，通过radon 变换法，在MATLAB 中得出该介质以正方形托盘 左上角为原点的坐标系下的位置分布图， 然后根据题目中已经给出的介质物体实 际图，以椭圆圆心为原点建立直角坐标系， 得出两个坐标系之间的比例关系， 通 过位置与长度的等比例变换得出旋转中心在正方形托盘中的坐标为（ -8.7755, 6.1697），通过观察附件
2017年国赛高教杯数学建模A题CT系统参数标定及成像解题全过程文档及程序
weixin_43292788的博客
09-19 2157
2017年国赛高教杯数学建模A题CT系统参数标定及成像解题全过程文档及程序
高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2018年A题：高温作业专用服装设计-数据及代码实现
09-06
这篇资料主要围绕的是2018年高教社杯数学建模竞赛的A题，主题是“高温作业专用服装设计”。在这样的竞赛中，参赛者通常需要运用数学、统计学和计算机科学的方法来解决实际问题，这其中包括数据分析、模型构建、算法...
高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2013年B题：碎纸片的拼接复原（代码实现）
08-31
2013年高教社杯数模竞赛的B题就是这样一个挑战，要求参赛者解决如何从破碎的图像片段中重建原始图像的问题。下面我们将深入探讨这个问题的相关知识点。 首先，我们要理解问题的基本设定。假设我们有一张被切割成多...
CT系统参数标定及成像
fan15945028042的博客
04-01 1万+
摘要 CT可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。但由于CT系统安装时往往存在误差，影响成像质量。因此利用数学知识，借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，解决相关问题。 首先，由本文图示可知该CT为单束旋转平移CT，了解学习其运动轨迹，对已知数据进行分析和预处理，了解数据和图例模型的关系，分析其形状和旋...
CT 系统参数标定及成像数学建模论文
04-14
2017CT 系统参数标定及成像数学建模论文，内有CT 系统参数标定及成像的详解，都是非常好的论文。
CUMCM-2017A CT系统参数标定及成像matlab代码
08-28
CUMCM-2017A CT系统参数标定及成像前三题matlab代码。可直接运行。
2017年A题-CT 系统参数标定及成像——黄璐哲等(浙江大学,本科组MATLAB 创新奖获)
08-08
2017年国赛的A题ACT 系统参数标定及成像——黄璐哲等(浙江大学,本科组MATLAB 创新获奖论文)
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛(A题)
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dai_wen的博客
09-15 4万+
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像 CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发
2017年全国大学生数学建模竞赛——A题 CT系统参数标定及成像（个人笔记）
等待戈多的博客
03-23 6831
文章目录问题分析/解决/处理：1.探测器单元之间的距离确定：2.确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置3. X射线的180个方向 问题分析/解决/处理： 1.探测器单元之间的距离确定： 探测器单元之间的距离(小圆的直径经过了28个传感器单元（对40组数据进行了测试，35组以上约等于28，其余几组是27。），小圆直径8mm，则每个直径之间的距离约等于 0.276mm)（需要求一下相对误差） 代码...
2016年数学建模-A 系泊系统设计
jy0921
02-08 1万+
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题 系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚...
信息与计算科学-CT系统参数标定
qq_1694456187的博客
03-04 852
如果CT成像系统不协调，会导致极大的误差，更有甚者会打乱成像质量，所以我们需要评价并科学测算几何参数。从吸收结果可知待测的未知物大约位置，同时建立坐标系，并引入相关思考角度求解。就所得的直观信息，与理论者进行结合并总结。利用探测器极限逼近时的特殊方法，可以看到过同一点所扫过的射线，与过原点的光束，判断位置，得出所求点的坐标。可知距离为0.2767mm，坐标（-9.2233,6.0182）,范围在119.7305°至298.7164°之间。
CT 系统参数标定及反投影重建成像-2017数模国赛论文A298编程分析
框架科工：Framecraft
08-02 3609
CT 系统参数标定及反投影重建成像-2017数模国赛论文A298编程分析 之前的同学已经讲解清楚了这篇论文建模的主要思路，我主要讲解代码对建模思路的实现。 本文提到的论文下载地址：http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/2017qgdxssxjmjslwzs/ 一、读题-快速数据可视化 首先，论文中巧妙地使用Excel作为数据可视化的工具，如下引文： 首先，我们在 Excel 中使用条件格式对数据进行了整体分析，附件 2 中非零的数据 进行标记，将数据中为零的数据与
【数学建模】CUMCM-2017A CT系统参数标定及成像 思路及部分代码
bangce8949的博客
02-28 1820
前面 蛮遗憾的一次建模……怎么说呢，在当时的能力下可以做的更好的。 题附下面git库了……。感觉前两问回答的比较正常第4问相当于没怎么写…… 思路 第四问太糟糕了不管了…… 1 第一题的成像图 然后把两条曲线分离…没找到好的方法直接用用图像处理…… 然后可以根据这两个情况算出每组数据对应的角度（这里应该可以用...
2017 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 A 题评阅要点
windows_6的博客
09-21 7848
CT 系统参数标定及成像  根据图 1 所示的二维平行光 CT 系统成像过程和模板（附件 1）及其接收数 据（附件 2），建立数学模型标定 CT 系统的各个参数。进一步根据标定的系统参 数，对附件 3 和附件 4 进行成像。  问题 1  建立基于正方形托盘下待重建物体与接收信息之间关系的数学模 型，并分析在所给模板下接收数据关于系统参数的变化规律。接收信息与 X 射线 经过介质的长度
高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2018年A题：基于非稳态导热的高温作业专用服装设计MATLAB代码实现
最新发布
07-17
在高温作业专用服装设计中，基于非稳态导热模型的建立和求解是关键步骤。此类模型通常采用一维非稳态热传导方程来描述热能在不同材料层中的传播过程，同时结合牛顿冷却定律处理边界条件。以下是一个基于非稳态导热模型的 MATLAB 代码示例，用于模拟高温环境下防护服内部温度分布的变化。 ### 模型假设 - 热传导是一维的，且垂直于皮肤表面。 - 材料是均匀的，且热物性参数为常数。 - 忽略相变、水蒸气等复杂因素。 - 初始温度均匀，边界条件为已知环境温度和人体表面温度。 ### 热传导方程 一维非稳态导热方程为： $$ \rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = \lambda \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} $$ 其中： - $ T(x,t) $：位置 $ x $ 和时间 $ t $ 处的温度。 - $ \rho $：密度。 - $ c_p $：比热容。 - $ \lambda $：热导率。 ### MATLAB 代码实现 ```matlab % 非稳态导热模型模拟高温作业服内部温度分布 clear; clc; close all; % 定义参数 L = 0.05; % 材料总厚度 (m) Nx = 100; % 空间网格数 dx = L / Nx; % 空间步长 T_end = 600; % 总时间 (s) Nt = 1000; % 时间步数 dt = T_end / Nt; % 时间步长 alpha = 1e-6; % 热扩散系数 (m^2/s) lambda = 0.04; % 热导率 (W/m·K) rho = 300; % 密度 (kg/m^3) cp = 1500; % 比热容 (J/kg·K) % 初始温度分布 T = 30 * ones(Nx, 1); % 初始温度为30°C % 边界条件 T_env = 200; % 外部环境温度 (°C) T_skin = 33; % 皮肤温度 (°C) % 显式有限差分法求解 for n = 1:Nt T_old = T; for i = 2:Nx-1 T(i) = T_old(i) + alpha * dt / dx^2 * (T_old(i+1) - 2*T_old(i) + T_old(i-1)); end T(1) = T_env; % 左边界（外部） T(end) = T_skin; % 右边界（皮肤） end % 绘图 x = linspace(0, L, Nx); plot(x, T, 'LineWidth', 2); xlabel('Position (m)'); ylabel('Temperature (°C)'); title('Temperature Distribution in Protective Clothing'); grid on; ``` ### 代码说明 - 采用**显式有限差分法**对非稳态热传导方程进行离散求解。 - 边界条件为外部环境温度和皮肤温度恒定。 - 材料的热物性参数（如热导率、密度、比热容）可根据实际材料设定。 - 结果通过绘图展示不同位置的温度分布。 ### 模型扩展 - 可引入多层材料，每层使用不同的热扩散系数。 - 加入对流边界条件，结合牛顿冷却定律。 - 可以通过优化算法（如遍历搜索）来寻找最优厚度以满足隔热性能要求[^1]。
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