高教社杯数模竞赛特辑论文篇-2017年D题：化工厂巡检路径规划与建模（附获奖论文及LINGO代码）

目录

摘 要

一、问题重述

二、模型假设

三、符号说明

四、问题分析

五、模型的建立及求解

问题一 固时上班无休息模型：

5.1.1 建立模型：

5.1.2 求解模型：

5.1.3 均衡度分析：

5.1.4 模型优化：

问题二 固时上班可休息进餐模型

5.2.1 建立模型：

5.2.2 求解固时上班可休息进餐模型：

5.2.3 固时上班可休息进餐模型均衡度分析：

问题三：化工厂错时上班的排班问题

5.3.1 建立问题一错时上班模型：

5.3.2 求解问题一错时上班模型

5.3.3 问题一错时上班均衡度分析：

5.3.4 利用错时上班优化问题二模型：

5.3.5 问题二错时上班模型均衡度分析：

六、模型评价、改进与推广

6.1 模型评价：

6.2 模型的改进：

6.3 模型的推广：

七、参考文献

代码实现

最短路径的求解

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摘 要

本文主要研究化工厂巡检路径规划与排班问题。为提高巡检效率，优化资源

分配，需制定科学合理的巡检路径。通过对化工厂巡检工作内容和特点分析，并

制定相应的目标体系及约束条件，建立了最短路径的多目标规划模型，使用

lingo 和 Excel 求解，得到巡检人员最少的优化方案。

针对问题一 ：以每班需巡检人员尽可能少，工作量尽可能平衡为目标，以固

时上班、无休息时间、每条线路周期不超过 35min、每天三班制、每班 8 小时左

右为约束，建立多目标规划模型，用图论法求解