知识体系_统计学_04_抽样

抽样---->样本统计量---->抽样分布（样本统计量的概率分布）---->基于样本统计量和抽样分布推断总体参数（包括一个总体参数的估计、两个总体参数的估计，总体参数估计中样本容量的确定）

ps：总体参数推断比较常见的是推断总体均值、总体标准差、总体比率

 在介绍抽样和抽样分布前，先回顾下总体、样本等相关概念：

个体：收集数据的基本单位

总体：所有感兴趣的个体的集合

样本：总体的一个子集

总体容量：总体中个体的数量

样本量：样本中的个体数量

总体参数：总体的数字特征叫参数，如总体均值、总体标准差、总体比率p等

样本统计量：样本的数字特征叫统计量。即对样本数据进行一定运算得到的值，即F(x1,x2,x3......xn)，且不依赖于任何未知的参数；

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1.抽取样本目的是收集用于推断总体参数的数据，并回答关于总体的研究问题（如总体均值、总体标准差、总体比率等）；在推断统计中，通过构造适当的样本统计量，去推断总体参数。推断不同的总体参数，则需要构造不同的样本统计量。

2.总体包括有限总体和无限总体

案例1：想估计某个地区选民支持某候选人的比率，通过选取一个样本，得到样本中支持候选人的比例以此来推断该地区总体选民的支持率

案例2：为估计某种新型轮胎的平均使用寿命，随机选择一个样本进行检测，得到该样本中轮胎的平均使用寿命，以此作为此新型轮胎的平均使用寿命的估算

注：样本统计量只是总体参数的估计值，我们并不期望样本统计量正好等于总体参数，因为样本只是总体的一部分，会存在抽样误差，当然如果采用科学的抽样方法，可以使这个误差变小。

例：若我们想研究某个城市的所有城市居民收入（假如有300万户），那么总体是这300万户的收入，总体容量是300万；若我们通过某种方式抽样1000户进行调查，则这1