53. Maximum Subarray 最大子序列和

最新推荐文章于 2023-06-30 15:09:41 发布

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了一种寻找具有最大和的连续子数组的方法，并提供了两种实现方案：一种是普通的解决方案，另一种是使用动态规划的方法。这两种方法都能有效地解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

普通解法:

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size()==0) return 0;
    	int cur_sum=array[0];
        int ret=array[0];
        for(int i=1;i<array.size();i++){
            if(cur_sum<0) cur_sum=0;
            cur_sum+=array[i];
            ret=max(ret,cur_sum);
        }
        return ret;
    }
};

动态规划:

假设dp[i]表示以array[i]结尾的最大子序列和,因为所求的最大和必定是以整个序列中某一数字结尾

所以通过一个临时变量记录dp[i]中的最大值即可,关系式为dp[i]=max(dp[i-1]+array[i],array[i]);

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size()==0) return 0;
    	vector<int> dp(array.size(),0);
        dp[0]=array[0];
        int ret=array[0];
        for(int i=1;i<array.size();i++){
            dp[i]=max(dp[i-1]+array[i],array[i]);
            ret=max(ret,dp[i]);
        }
        return ret;
    }
};