3、射线追踪基础与DirectX射线追踪入门

射线追踪基础与DirectX射线追踪入门

1. 符号表示

为了方便后续的学习和交流，我们先对一些常用的符号进行说明：
| 符号 | 表示内容 |
| ---- | ---- |
| P | 点 |
| v | 向量 |
| $\hat{v}$ | 归一化向量 |
| M | 矩阵 |
| ω | 球面上的方向向量 |
| Ω | （半）球面上的所有方向集合 |
| a × b | 两个向量的叉积 |
| a · b | 两个向量的点积 |

向量通常用小写粗体字母表示，例如 $\mathbf{v}$ ；矩阵用大写粗体字母表示，例如 $\mathbf{M}$ ；标量用小写斜体字母表示，例如 $a$ 和 $v$ ；点用大写字母表示，例如 $P$ 。向量的分量可以通过以下方式访问：

(
)
0
1
2
x
y
x
y
z
z
v
v
v
v
v
v
v
,
v
v
æ
ö
æ
ö
ç
÷
ç
÷
=
=
=
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
T
v

其中，后者展示了向量的转置，即将列向量转换为行向量。为了简化文本，我们有时也使用 $\mathbf{v} = (v_x, v_y, v_z)$ ，即标量用逗号分隔，表示这是一个转置后的列向量。默认情况下，我们使用列向量，这意味着矩阵 - 向量乘法表示为 $\mathbf{Mv}$ 。矩阵的分量可以通过以下方式访问：

(
)
00
01
02